Was ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung Beispiele?

In dieser Lerneinheit schauen wir uns einige Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung an.

Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung: Gleichungen

Wird ein Körper konstant beschleunigt, dann handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung und die Geschwindigkeit des Körpers ändert sich mit der Zeit. Die folgenden Gleichungen sind dann anzuwenden:

	Berechnung des Weges
	Berechnung der Geschwindigkeit
	Berechnung der Geschwindigkeit über den Weg
	Berechnung der Beschleunigung nach der Zeit
	Berechnung der Beschleunigung nach dem Weg
	Berechnung der Zeit über die Geschwindigkeit
	Berechnung der Zeit über den Weg

Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung

Wir schauen uns fünf Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung an. Du benötigst zur Lösung dieser Beispiele die obigen Gleichungen. Versuche zunächst die Aufgaben selbstständig zu lösen, bevor du dir die Lösung anschaust. Je öfter du solche Aufgaben löst, desto sicherer und routinierter wirst du. Dies ist für die Prüfung sehr wichtig, da du für die Bearbeitung der Aufgaben nicht so viel Zeit hast. Selbst wenn du meinst, dass die Aufgaben sehr leicht sind, so solltest du diese auch kurz vor der Prüfung nochmals lösen.

Beispiel 1: Berechnung der Beschleunigung

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand in 10 Sekunden auf 50 m/s.

Wie groß ist seine Beschleunigung

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Alle Angaben sind in SI-Einheiten

2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?

Gegeben:

Zeit mit

Endgeschwindigkeit mit

Anfangsgeschwindigkeit mit

Gesucht:

Beschleunigung a

Folgende Gleichung wird herangezogen:

Umstellen nach der Beschleunigung:

Einsetzen der Werte:

Beispiel 2: Berechnung der Geschwindigkeit und Strecke

Ein Fahrzeug weist eine Geschwindigkeit von 13 m/s auf und beschleunigt dann mit 2 m/s² für eine Dauer von 2,5 Sekunden.

Welche Strecke legt er in der Zeit der Beschleunigung zurück?

Auf welche Geschwindigkeit beschleunigt das Fahrzeug?

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Alle Angaben sind in SI-Einheiten

2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?

Gegeben:

Anfangsgeschwindigkeit mit

Beschleunigung mit

Zeit mit

Gesucht:

Weg

Geschwindigkeit

Folgende Gleichungen werden herangezogen:

Wir starten mit der Berechnung des Weges:

Einsetzen der Werte:

Das Fahrzeug beschleunigt über eine Strecke von 38,75 m.

Wir wollen außerdem die Geschwindigkeit berechnen, auf welche das Fahrzeug beschleunigt wird:

Einsetzen der Werte:

Das Fahrzeug wird von 13 m/s auf 18 m/s beschleunigt.

Beispiel 3:  Berechnung der Zeit

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand mit einer Beschleunigung von 4,3 m/s².

Berechne die Zeit

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Alle Angaben sind in SI-Einheiten

2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?

 Gegeben

Gesucht:

Zeit

Wir können hier folgende Gleichung heranziehen:

Einsetzen der Werte:

Das Fahrzeug benötigt 11,63 s um aus dem Stand bei einer Beschleunigung von 4,3 m/s² eine Geschwindigkeit von 50 m/s zu erreichen.

Beispiel 4: Berechnung der Zeit

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand mit 5,2 m/s².

Berechne die Zeit

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Alle Angaben sind in SI-Einheiten

2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?

Gegeben:

Gesucht:

Zeit

Wir wollen die Zeit berechnen, die das Fahrzeug für eine Strecke von 160 m benötigt, wenn es eine Beschleunigung von

Einsetzen der Werte:

Beispiel 5: Berechnung der Beschleunigung

Ein Auto fährt aus dem Stand los. Nach einer Strecke von 10 m weist das Auto eine Geschwindigkeit von 80 km/h auf.

Wie groß ist die Beschleunigung während dieser Strecke?

1. Schritt: Einheiten umrechnen

 Umrechnung von km/h in m/s mit dem Faktor 3,6 (Division):

2.Schritt: Welche Variablen sind gegeben, welche werden gesucht?

 Gegeben:

Gesucht:

Heranzuziehende Gleichung:

Einsetzen der Werte:

Für die Steigerung der Geschwindigkeit von 0 auf 22,22 m/s über einen Strecke von 10m ist eine Beschleunigung von 24,69 m/s² erforderlich.

Jetzt hast du einige Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung kennengelernt. In der nächsten Lerneinheit behandeln wir das Weg-Zeit-Diagramm bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

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