Die Winkel werden nach ihrer Gradzahl in verschiedene Winkelarten eingeteilt. Manche Winkel haben dabei eine genaue Gradzahl und andere Winkelarten fassen mehrere Winkelgrößen zusammen.
Nach dieser Winkelarten Übersicht schauen wir uns jede Winkelart nochmal genauer an. Außerdem stellen wir dir die Winkeltypen Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel mit Beispielen vor.
Den Anfang macht der spitze Winkel. 
Ein spitzer Winkel ist ein Winkel, der zwischen Null Grad und Neunzig Grad liegt. Ein spitzer Winkel kann jeden Wert zwischen 0° und 90° annehmen. Das Gegenstück dazu ist ein stumpfer Winkel. Außerdem kommt so ein spitzer Winkel im Dreieck mindestens zweimal vor. Der Begriff überspitzer Winkel wird heute nicht mehr verwendet.
Ein rechter Winkel hat genau 90 Grad. Solche 90 Grad Winkel sind in der Mathematik sehr wichtig. Kommt in einem Dreieck ein rechter Winkel vor, so heißt dieses Dreieck rechtwinklig. Ob ein rechter Winkel vorliegt, kannst du mit einem Geodreieck messen. Einen rechten Winkel erkennst du an dem Punkt in der Mitte des Winkels. Das ist das Symbol für einen rechten Winkel.
Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen insgesamt vier Winkel. Die gleichfarbigen Winkel sind dann nach Definition Scheitelwinkel oder Gegenwinkel.
Die zwei gegenüberliegenden Winkel heißen Scheitelwinkel. In diesem Beispiel sind
Zwei nebeneinander liegende Winkel, die zusammen 180° ergeben, findest du unter dem Namen Nebenwinkel. Nebenwinkel liegen direkt nebeneinander und ergeben zusammen 180°. Im Bild kannst du gleich mehrere Paare von Nebenwinkeln finden. Manchmal helfen dir Nebenwinkel beim Berechnen von Winkeln. Hinweis: Zwei Winkel, die zusammen 180° ergeben, heißen Supplementwinkel. Ergeben die Winkel zusammen nur 90°, dann findest du sie unter dem Namen Komplementwinkel.
Stufenwinkel entstehen, wenn eine Gerade von zwei parallelen Geraden geschnitten wird.
Wenn eine Gerade von zwei Parallelen geschnitten wird, dann entstehen an den Schnittpunkten sogenannte Stufenwinkel. Im Bild siehst du die Stufenwinkel Stufenwinkel sind wegen ihrer Definition gleich groß. Deshalb kannst du mit Hilfe von einem Stufenwinkel andere Winkelgrößen berechnen.
Ähnlich wie Stufenwinkel entstehen Wechselwinkel an den Schnittpunkten von zwei Parallelen mit einer Geraden.
Wenn eine Gerade von zwei Parallelen geschnitten wird, dann entstehen an den Schnittpunkten sogenannte Wechselwinkel. Diese liegen auf unterschiedlichen Seiten der Parallelen. Wechselwinkel sind nach ihrer Definition gleich groß.
Am besten fassen wir die verschiedenen Winkelarten nochmal in einer Übersicht zusammen.
Mit diesen Winkelarten Aufgaben kannst du nochmal üben und dein neues Wissen über Winkelarten gleich anwenden.
Nenne die Namen der Winkel mit folgenden Gradzahlen. a) 0° b) 90° c) 180°
a) Ein Winkel mit 0° heißt Nullwinkel. b) Jeder 90 Grad Winkel ist ein rechter Winkel. c) So ein Winkel mit 180° heißt gestreckter Winkel.
Der Winkel Der Winkel
Super! Nun kennst du die verschiedenen Winkelarten und weißt, wie sie aussehen. In unserem Video zum Winkel berechnen erfährst du, wie du die Größe eines Winkels in Dreiecken und Vierecken herausfindest. Schau es dir gleich an! |
Was ist der unterschied zwischen wechselwinkel stufenwinkel und nebenwinkel
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