Wie rechnet man brüche in prozent um

Dieser Online-Rechner rechnet eine beliebige Bruchzahl (aus Zähler und Nenner) in den entsprechenden Prozentsatz und in die entsprechende Dezimalzahl um.

Ergebnis

1/2 ist noch einfach: Das sind 50 Prozent, als Dezimalzahl 0,5. Aber wissen Sie, wie viel 3/5, 7/9 oder 125/17 in Prozent oder als Dezimalzahl sind?

Mit diesem Online-Rechner rechnen Sie eine beliebige Bruchzahl in den entsprechende Prozentsatz und die entsprechende Dezimalzahl um. Geben Sie dazu einfach die Bruchzahl ein – mit Zähler (die Zahl über dem Bruchstrich) und Nenner (die Zahl unter dem Bruchstrich), und klicken Sie auf Berechnen. Zähler und Nenner können positive oder negative Zahlen sein.

Bruchzahlen, Prozentzahlen und Dezimalzahlen stellen Anteile einer Zahl dar.

Beispiel: 3 von 5 Teilen sind als Bruchzahl geschrieben 3/5. Für die Prozentzahl wird der Bruch auf Hundertstel umgerechnet (also Nenner = 100) und damit als Anteil von 100 ausgegeben. Auf diese Art lassen sich Brüche mit verschiedenen Nennern besser vergleichen. Prozentangaben sind zudem anschaulicher: Die meisten Menschen können mit der Angabe "60 Prozent" mehr anfangen als mit "3/5". Dezimalzahlen geben den Anteil dagegen auf 1 ("ein Ganzes") bezogen wieder: 60 Prozent entsprechen also der Dezimalzahl 0,6. Das funktioniert mit jeder beliebigen Bruchzahl.

Bruch-Prozent-Umrechnungstabelle

Mengen nach Prozentsätzen aufteilen

Lisa und Jannis trainieren für ein Sportabzeichen. Lisa hat schon 80 Prozent der Anforderungen für ein goldenes Abzeichen erfüllt. Jannis hat ein Fünftel der geforderten Leistungen noch nicht geschafft.

Verwirrend? Wer von den beiden ist denn nun die größere Sportskanone? Das lässt sich deshalb so schwer sagen, weil die Anteile einmal als Bruch und einmal als Prozentzahl angegeben wurden.

Anteile kannst du nämlich nicht nur als Brüche, sondern auch in Prozent angeben. Wie hängen diese beiden Angaben zusammen?

Um Anteile leichter vergleichen zu können, gibt es diesen Trick mit $$%$$: Du teilst das Ganze in $$100$$ gleiche Teile auf, egal, wie groß das Ganze ist. Ein Teil ist dann ein Hundertstel. Ein Hundertstel ist ein Prozent. Kurz: $$1/100=1$$ $$%$$

Als Bild: Du färbst 1 Kästchen von 100 Kästchen ein.

Was ist, wenn du mehr Kästchen einfärbst?

Hier sind 43 Kästchen von 100 Kästchen eingefärbt. Das sind $$43/100$$ oder $$43$$ $$%$$.

Anteile kannst du als Bruch oder mit Prozent $$%$$ angeben. Hundertstelbrüche kannst du einfach in Prozent umwandeln.

Es gilt: $$1/100 = 1$$ $$%$$

Prozent (lat.) :

pro: von
centus: hundert

Prozentangaben beziehen sich immer auf das Ganze. 43 % von 100 Schülern sind was anderes als 43 % von 1000 Schülern. Wie das alles zusammenhängt, lernst du später.:)

Zurück zur Aufgabe:

$$80 %$$ meint also nichts anderes als $$80$$ von $$100$$ oder $$80/100$$. Eigentlich brauchst du hier gar nichts umzuwandeln. Du schreibst einfach nur die Prozentzahl auf den Bruchstrich (in den Zähler) und eine $$100$$ darunter (in den Nenner). Wenn möglich, kürze den Bruch.

Also:

$$80/100 = 8/10 = 4/5$$

Wenn Lisa also $$80 %$$ der Anforderungen erfüllt hat, dann sind immer $$4$$ von jeweils $$5$$ sportlichen Leistungen erbracht.

Da war sie also ziemlich gut, oder?

So wandelst du eine Prozentangabe in einen Bruch um:

Schreibe die Prozentzahl in den Zähler und 100 in den Nenner.
Kürze.

Beispiel: $$10 % = 10/100 =1/10$$

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Der umgekehrte Fall ist auch nicht viel schwieriger. Du brauchst den Bruch nur so zu erweitern oder zu kürzen, bis der Nenner $$100$$ heißt. Dann ist der Zähler deine Prozentzahl.

Bei $$1/5$$ erweiterst du darum mit $$20$$ und erhältst $$20/100$$.

Also:

$$1/5 stackrel(20)= (1 * 20)/(5 * 20) = 20/100 = 20 %$$

So kannst du also die Prozentzahl direkt im Zähler ablesen.
Jannis hat also $$20 %$$ der geforderten Leistungen noch nicht erbracht.

Fällt dir was auf?

Lisa hat $$80%$$ geschafft,

Jannis fehlen noch $$20 %$$.

$$100 %$$ bedeutet immer „alles“. In diesem Fall also „alle Leistungen, um das Sportabzeichen zu kriegen“. Wenn Lisa $$80%$$ geschafft hat, dann fehlen ihr automatisch $$20%$$ der Leistungen.

Lisa und Jannis sind also beide gleich gut fürs Sportabzeichen vorbereitet.

Das hörte sich zuerst gar nicht so an.

So wandelst du einen Bruch in eine Prozentangabe um:

Erweitere den Bruch auf einen Hunderterbruch.
Der Zähler ist die gesuchte Prozentzahl.

Beispiel: $$3/5 stackrel(20)= 60/100=60 %$$

Eigentlich schon. Es gibt jedoch Nenner, die sich nicht so einfach auf $$100$$ erweitern oder kürzen lassen. In diesem Fall machst du ein paar Schritte mehr, um zum Ergebnis zu kommen.

Beispiel 1:

Gib den Bruch $$42/60$$ als Prozentzahl an.

Weil $$100$$ kein Vielfaches von $$60$$ ist, kannst du hier nicht einfach auf $$100$$ erweitern. Aber du kannst den Bruch mit $$6$$ kürzen. Das gibt $$7/10$$.

$$42/60 = (42 : 6)/(60 : 6) = 7/10$$

Diesen Bruch kannst du mit $$10$$ erweitern und bekommst $$70/100$$, also $$70 %$$.

$$7/10 = (7 * 10)/(10 * 10) = 70/100 = 70 %$$

Beispiel 2:

Wie viel Prozent sind $$27/45$$ ?

Hier kürzt du am besten mit $$9$$. Dann hast du $$3/5$$. Nun brauchst du nur noch mit $$20$$ zu erweitern und erhältst $$60/100$$ oder $$60 %$$ als Ergebnis.

$$27/45 = (27 : 9)/(45 : 9) = 3/5$$

$$ 3/5 = (3 * 20)/(5*20) = 60/100 = 60 %$$

Leider geht das nicht mit allen Brüchen so super… Zum Beispiel kannst du $$1/3$$ nicht auf einen 100er-Bruch erweitern. Das muss dich aber erstmal nicht interessieren, das lernst du später.

Hier erfährst du, wie du Brüche in Prozente und Prozente in Brüche umwandeln kannst.

Prozent bedeutet „von 100“ und wird mit dem Zeichen % ausgedrückt. Prozente sind eine andere Schreibweise für Brüche mit dem Nenner 100.Prozente kommen häufig im Alltag vor, z.B. bei Rabatten im Verkauf oder bei Umfragen.

1 % ist einer von 100 das entspricht 1 100

7 % sind 7 von 100 das entspricht 7 100

21 % sind 21 von 100 das entspricht 21 100

97 % sind 97 von 100 das entspricht 97 100

Wichtige Prozentwerte, die du kennen solltest:Achtung: Die Brüche mit dem Nenner 100 kannst du häufig kürzen.

Es ist ebenfalls möglich, die Prozentangaben aus einer Grafik abzulesen. Hierbei liest du zunächst den Bruch ab, und wandelst diesen dann in Prozent um.

Bruch angeben

21 100

Prozent

21 100 = 21 %

Wenn du Prozentangaben in Brüche umwandelst, schreibst du die Prozentzahl ohne das Prozentzeichen in den Zähler. Der Nenner ist 100.Manchmal kannst du das Ergebnis dann noch kürzen.

Schreibe 9 % als Bruch auf.

Umwandeln

9 % = 9 100

Schreibe 25 % als Bruch auf.

Umwandeln

25 % = 25 100

Kürzen

25 100 = 1 4

Brüche, die du auf den Nenner 100 erweitern oder kürzen kannst, kannst du so in Prozentangaben umwandeln.

Erweitere 2 5 auf den Nenner 100 und gib den Wert in Prozent an.

Erweitern

2 5 = 40 100