So schwierig sieht es doch nicht aus, gerade für eine mathematische Formel: 42 = x³ + y³ + z³ – doch gelöst wurde sie erst vor kurzem und mit allerhand Aufwand. Dabei war das Interesse an diesem speziellen Mathe-Rätsel wohl auch bei Literaturfans groß, ist 42 doch im Science-Fiction-Klassiker "Per Anhalter durch die Galaxis" von Douglas Adams die Antwort auf alles. Show Nur noch die Lösung für die 42 war offenHintergrund ist ein Problem, das im Jahr 1954 an der Cambridge-Universität für die allgemeine Gleichung k = x³ + y³ + z³ gestellt wurde. Die besondere Schwierigkeit dabei: x, y und z sollten ganze Zahlen sein. Wie Konrad Krug von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) schreibt, kann man zeigen, dass es für Zahlen k, die geteilt durch 9 den Rest 4 oder 5 ergeben, keine Lösung geben kann. Das sind zum Beispiel 13, 14 und 22. "Für alle anderen ganzen Zahlen wird vermutet, dass solche Darstellungen stets existieren; leicht zu finden sind sie allerdings selten." Mit massivem Einsatz von Computern sei für fast alle Zahlen zwischen 1 und 1000 eine Lösung gefunden, erläutert Krug. Bis vor kurzen waren nur 14 Zahlen übrig geblieben, "die sich beharrlich einer Darstellung als Summe dreier Kuben erwehrten". Kuben oder Kubikzahlen sind Zahlen "hoch drei", die man etwa aus Angaben für Volumen kennt. Angespornt von einem Video im Youtubekanal "Numberphile" löste Andrew Booker von der Uni im britischen Bristol (erst) in diesem Jahr die Gleichung für die Summe 33. Das wurde schon gefeiert. Unter den Zahlen bis 100, die bei Division mit 9 nicht den Rest 4 oder 5 ergeben, war danach nur noch eine Lösung für die 42 offen. 65 Jahre nach dem Stellen des ursprünglichen Problems löste Booker dies nun mithilfe von Andrew Sutherland vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) und einer Rechnerkapazität über ein Netzwerk, das ungenutzte Leistung von mehr als einer halben Million Heim-PCs nutzt, wie es in einer Mitteilung heißt. Sie lautet: x = -80538738812075974, y = 80435758145817515 und z = 12602123297335631. "Ich bin erleichtert", wird Booker in der Mitteilung zitiert. "In diesem Spiel ist es unmöglich, sicher zu sein, dass Du etwas findest." Der Tagesspiegel kooperiert mit dem Umfrageinstitut Civey. Wenn Sie sich registrieren, tragen Sie zu besseren Ergebnissen bei. Mehr Informationen hier. Anwenden kann man die Erkenntnis nicht – aber das macht nichtsAuch wenn die Mathe-Welt feiert, "im echten Leben", in der Wirtschaft oder Industrie werde es für diese Erkenntnis keine Anwendung geben, räumt Krug ein. Es sei aber nicht ausgeschlossen, dass sich das irgendwann einmal ändert. Mehr zum Thema lesen Sie hier: Der Themenkomplex rund um Primzahlen und Teilbarkeit, der wie auch sogenannte diophantische Gleichungen wie im aktuellen Fall der Zahlentheorie zuzuordnen sei, werde ganz massiv in der Verschlüsselungstechnik genutzt, von der vor 100 Jahren noch niemand geahnt hatte, dass es sie einmal geben würde. "Darüber hinaus erachte ich es als wichtig, hervorzuheben, dass ein mathematisches Resultat nicht erst dadurch wichtig wird, dass man es anwenden kann, sondern auch wichtig sein kann kraft seiner Bedeutung im innermathematischen Kontext."
 In seiner Erklärung für die DMV zieht er sein Fazit mit einem Verweis auf Adams' Bestseller: "Damit ist es für jede Zahl unter 100 (abgesehen von solchen, für die es bewiesenermaßen unmöglich ist) gelungen, sie als Summe von drei Kubikzahlen zu schreiben. Dieses mathematische Rätsel ist nun endgültig gelöst; die Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest bleibt hingegen, abgesehen davon, dass die Antwort sicherlich 42 ist, offen." (dpa)
Die Antwort 42 ist das kürzeste und bekannteste Zitat aus der Roman- und Hörspielreihe Per Anhalter durch die Galaxis von Douglas Adams. Es handelt sich dabei um die Antwort auf die vom Autor bewusst unklar gelassene Frage „nach dem Leben, dem Universum und allem“ („life, the universe and everything“). Anhand dieses Inputs wurde die Antwort vom zu diesem Zeitpunkt größten existierenden Computer errechnet und ist mit absoluter Sicherheit korrekt. Nur ist damit nichts anzufangen, weil niemand weiß, wie die Frage eigentlich genau lautet. Laut dem Mann, der die Wahrheit kennt und ausspricht (Prak) schließen sich die Kenntnis von Frage und Antwort gegenseitig aus. Es sei unmöglich, jemals beide im selben Universum zu kennen – und sollte es trotzdem geschehen, würden Frage und Antwort sich gegenseitig aufheben und das Universum mitnehmen, das daraufhin durch etwas noch Bizarreres und Unbegreiflicheres ersetzt wird.[1]
HerkunftDer Roman Per Anhalter durch die Galaxis von Douglas Adams avancierte innerhalb kurzer Zeit zu einem Klassiker der Science-Fiction-Literatur. Er zeichnet sich wie viele Werke Adams’ dadurch aus, dass er verschiedene Aspekte des Lebens parodiert, ins Groteske und Absurde verzerrt oder aus einem ungewöhnlichen Blickwinkel betrachtet. Zumeist hält er mit den vordergründig fantastischen und kunterbunt wirkenden Geschichten der Menschheit mit ihren vermeintlich sinnvollen Motiven und vermeintlich gesicherten Ansichten einen Spiegel vor. Dieses wird besonders in einem Motiv zugespitzt, das ganz direkt die beständige Suche der Menschen nach dem Sinn des Seins karikiert. Im Roman wird ein Computer namens Deep Thought von einer außerirdischen Kultur eigens dafür gebaut, die Antwort auf die Frage aller Fragen, nämlich die „nach dem Leben, dem Universum und allem“ zu errechnen. Nach einer Rechenzeit von 7,5 Millionen Jahren erbringt er dann die Antwort, nämlich „Zweiundvierzig“. Diese Antwort ist natürlich unbefriedigend – im Text zusätzlich dadurch pointiert, dass Deep Thought gegenüber den gespannt wartenden, extra für diesen Moment auserwählten Bedienern die Antwort verzögert und vorausschickt, ihnen werde die Antwort nicht gefallen. Der Computer weist darauf hin, dass die Frage niemals präzise gestellt wurde („I think the problem, to be quite honest with you, is that you've never actually known what the question is.“). Er schlägt ihnen deshalb vor, einen noch größeren, von ihm erdachten Computer zu bauen, der fähig ist, die Frage zur Antwort zu finden. Dieser Computer wird dann auch gebaut und dessen Programm zur Suche der Frage auf die Antwort gestartet. Wie sich im Romanverlauf herausstellt, ist dies der Planet Erde, der seine Aufgabe aber nie vollenden kann, weil er fünf Minuten vor Ablauf des Programms im Rahmen des Verkehrsprojekts einer Hyperraumumgehungsstraße von den Vogonen gesprengt wird. Die Zahl 42 hatte schon für einen der populärsten Schriftsteller der englischen Literatur „irgendeine Art von spezieller Bedeutung“, meint Martin Gardner, der Autor der sehr ausführlich kommentierten Ausgaben von Alice in Wonderland (1865) und The Hunting of the Snark (1876): Lewis Carroll (Charles Lutwidge Dodgson) verwendete die Zahl 42 als zufällig ausgesucht erscheinend in Alice, in Phantasmagoria[2] und im Snark, dort gleich in zwei verschiedenen Kontexten[3]. Wie Carroll im Snark, so unterteilte auch Douglas Adams die Rundfunk-Version seines Per Anhalter durch die Galaxis in „Fits“[4]. DeutungIm Buch finden sich viele Hinweise auf vermeintliche Deutungen der Zahl. Im zweiten Teil („Das Restaurant am Ende des Universums“) gelingt es dem Protagonisten, Arthur Dent, als er auf der prähistorischen Erde gestrandet ist, mit Hilfe eines selbstgeschnitzten Scrabblespiels, aus dem er zufällig Buchstaben zieht, in Gemeinschaft einiger Frühmenschen die Frage zu legen – eine Anspielung auf ein plakatives Bild der Evolutionstheorie, bei dem das Resultat der Evolution mit dem Ergebnis verglichen wird, welches herauskommt, wenn unendlich viele Affen unendlich lange auf einer Schreibmaschine schreiben (Infinite Monkey Theorem). Paradoxerweise kommt beim Scrabble ein sinnvoller Satz heraus, welcher lautet: „Wie viel ist neun multipliziert mit sechs“. Da 9 mal 6 aber bekanntlich 54 ist, hat das Leben sozusagen keinen Sinn. Im Buch wird dieser „Fehler“ folgendermaßen erklärt: Nachdem ein Haufen Telefondesinfizierer und Frisöre auf der Erde notgelandet waren, starben die dort vorhandenen humanoiden Lebewesen aus. Daraus folgt, dass die Menschheit von diesem ziemlich nutzlosen Haufen abstammt und nicht mehr Teil des „Programms“ ist, wodurch die von Arthur gelegte Frage nichts mit dem Programm zu tun hat. Das vermeintliche Geheimnis um die Zahl zieht sich wie ein roter Faden auch durch die nachfolgenden Bände der Romanreihe „Per Anhalter durch die Galaxis“ und gab Anlass zu vielfältigen Spekulationen um ihre Herkunft. Insbesondere in der Usenet- und Internetkultur wurde „42“ schnell zum geflügelten Wort, und ihre Erwähnung und Verwendung wurde sehr populär. Ebenso wie im Buch wurden auch hier der Zahl immer wieder neue Bedeutungen und Mythen zugeschrieben, da im Buch keine vordergründige Auflösung geboten wird. So entstanden in Usenet-Diskussionen u.a. mathematische Spekulationen wie: Die Formel „neun multipliziert mit sechs“ würde in einem 13er-Stellenwertsystem 42 ergeben (Zahlen ohne Index sind im Dezimalsystem notiert):
Die Entstehung der Zahl klärte der Autor Douglas Adams in einem Usenet-Beitrag 1993 auf. Auf die Frage, warum die Antwort „42“ sei, schrieb er:[5]
Später scherzte er: [6]
Siehe auch
EinzelnachweiseWikimedia Foundation. |
Nach dem leben dem universum und dem ganzen rest
zusammenhängende Posts
Urheberrechte © © 2024 frojeostern Inc.
