In diesem Beitrag erkläre ich zuerst, wie Winkel entstehen, dann gebe ich eine kurze Übersicht über die Definition aller Winkelarten. Anschauliche Zeichnungen ergänzen jede Winkelart.
Winkelentstehung
Wenn wir einen Strahl um einen festen Punkt dreht, so entsteht ein Winkel. Dabei bildet der gedrehte Strahl die Schenkel und der Scheitel bildet den Ausgangspunkt des gedrehten Strahls. Winkel werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet.
Der mittlere der drei Buchstaben bezeichnet den Scheitelpunkt.
Der Kreisbogen wird in 360 gleiche Teile eingeteilt. Dabei stellt ein Teil ein Winkelgrad dar. In der Praxis werden Winkel mit dem Winkelmesser gemessen. In der nebenstehenden Zeichnung ist ein Winkel von 60 Grad dargestellt.
Winkelgrade werden weiter unterteilt. Dabei gilt:
Winkelarten
Spitzer Winkel:
Der Winkel liegt zwischen 0 und 90 Grad
Rechter Winkel:
Die Schenkel stehen senkrecht aufeinander, der Winkel beträgt 90 Grad
Stumpfer Winkel:
Der Winkel liegt zwischen 90 und 180 Grad
Überstumpfer Winkel:
Der Winkel liegt zwischen 180 Grad und 360 Grad
Gestreckter Winkel:
Der Winkel beträgt 180 Grad.
Vollwinkel:
Der Winkel beträgt 360 Grad.
Bei Messungen im Gelände werden folgende Winkelarten unterschieden:
Erhebungswinkel:
Liegt der Gegenstand höher als das Auge, dann spricht man vom Erhebungswinkel.
Dieser wird von der Waagerechten nach oben gemessen.
Neigungswinkel:
Liegt der Gegenstand tiefer als das Auge, dann spricht man vom Neigungswinkel.
Dieser wird von der Waagerechten nach unten gemessen.
Sehwinkel:
Um den Richtungsunterschied zweier Gegenstände im Gelände anzugeben, verwendet man den Sehwinkel.Die Gegenstände müssen sich dabei nicht in einer Ebene befinden.
Sie können auch höhenversetzt sein.
Winkel an zwei sich schneidende Geraden
Wenn zwei Geraden sich schneiden, entstehen vier Winkel. Sie heißen
Nebenwinkel:
Nebenwinkel haben einen Schenkel und den Scheitelpunkt gemeinsam.
Und sie ergänzen sich zu 1800.
Scheitelwinkel:
Winkel, die einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben, nennt man Scheitelwinkel.
Scheitelwinkel sind gleich.
Merke:
Nebenwinkel ergänzen sich zu 180 Grad und Scheitelwinkel sind einander gleich.
Weitere Winkel
Komplementwinkel:
Winkel, die zusammen 90 Grad ergeben, nennt man Komplementwinkel.
Supplementwinkel:
Winkel, die zusammen 180 Grad ergeben, nennt man Supplementwinkel.
Nebenwinkel sind Supplementwinkel.
Winkel an geschnittenen Parallelen
Stufenwinkel:
Je ein äußerer und ein innerer Winkel auf derselben Seite der sich schneidenden Geraden bilden Stufenwinkel.
Stufenwinkel sind gleich.
Wechselwinkel:
Je zwei äußere oder zwei innere Winkel auf verschiedenen Seiten der sich schneidenden Geraden bilden Wechselwinkel.
Wechselwinkel sind gleich.
Entgegengesetzte Winkel:
Je zwei äußere oder zwei innere Winkel auf derselben Seite der sich schneidenden Geraden und auf verschiedenen Seiten der Parallelen bilden entgegengesetzte Winkel.
Entgegengesetzte Winkel ergänzen sich zu 180 Grad.
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