Messabweichung ist ein Begriff aus der Messtechnik bzw. Metrologie. Die Messabweichung ist definiert als eine Differenz zwischen Messwert und Referenzwert.[1][2] (Die Bezeichnung Messfehler wird in der gegenwärtigen Norm nicht mehr verwendet, da nicht klar definiert ist, ob damit die Messabweichung, die Messunsicherheit oder gar ein grober Fehler gemeint ist, siehe Messfehler). Als Referenzwert kommt in Frage:
Messabweichungen haben grundsätzlich eine systematische[4] und eine zufällige[5] Komponente.
In der Messtechnik wird unterschieden zwischen
Gemäß Definition[6][7] setzt sich ein
zusammen aus dem wahren Wert
x
w
{\displaystyle x_{w}}
und der Messabweichung
e
{\displaystyle e}
in der Form
Die Messabweichung ergibt sich daraus zu
Sie ist nicht genau bekannt, da der wahre Wert der Messgröße nicht genau bekannt ist.
Quantitative AngabeFür quantitative Angaben unterscheidet man in der Praxis zwei Angaben:[8][9] Absolute MessabweichungZur Bestimmung einer Messabweichung wird der nicht bekannte wahre Wert durch den bekannten richtigen Wert ersetzt,[9][10][11][12][13] und die Differenz zwischen beiden Werten wird zu diesem Zweck vernachlässigt.[6] Die damit anstelle von e {\displaystyle e} durch Rechnung festgestellte Abweichung F {\displaystyle F} wird ebenfalls als Messabweichung oder vielfach als absolute Messabweichung bezeichnet F = x a − x r {\displaystyle F=x_{a}-x_{r}} .Diese Größe hat einen Betrag, ein Vorzeichen und eine Einheit, nämlich stets dieselbe wie die Messgröße. Relative MessabweichungMan bezeichnet den Bruch f = F x r = x a − x r x r ⋅ ( 100 % ) = ( x a x r − 1 ) ⋅ ( 100 % ) {\displaystyle f={\frac {F}{x_{r}}}={\frac {x_{a}-x_{r}}{x_{r}}}\cdot (100\ \%)=\left({\frac {x_{a}}{x_{r}}}-1\right)\cdot (100\ \%)}als relative Messabweichung. Diese Größe hat die Einheit Eins (oder Prozent). Sie kann positiv oder negativ sein. Anmerkung: Ein Wert x r = 0 {\displaystyle x_{r}=0} gibt keinen Anlass zu einer Messung. Zu diesem kann auch der relative Fehler nicht berechnet werden. Verwechslungsgefahr: Bei der Angabe der Genauigkeitsklasse eines Messgeräts wird eine ähnliche Formel zugrunde gelegt. Allerdings wird dort überwiegend als Bezugsgröße (also im Nenner) statt des richtigen Wertes der Messbereichsendwert verwendet. Dann steht als bezogene Größe (also im Zähler) aber keine absolute Abweichung, sondern eine Fehlergrenze, was mit Definitionen zum Begriff Abweichung nichts zu tun hat.
Außerhalb der Diskussion hier stehen
Die Messabweichung eines unberichtigten Messergebnisses setzt sich additiv aus der systematischen Messabweichung und der zufälligen Messabweichung zusammen.[6] Systematische MessabweichungEine einseitig gerichtete Abweichung, die durch im Prinzip feststellbare Ursachen bedingt ist, ist eine systematische Abweichung. Sie ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Mittelwert, der sich aus einer unbegrenzten Anzahl von Einzelmessungen ergeben würde, und dem wahren Wert der Größe.[7]
Zufällige MessabweichungEine nicht beherrschbare, nicht einseitig gerichtete Abweichung ist eine zufällige Abweichung.
Es gilt zu unterscheiden:[14]
Bei nicht stationären Vorgängen entsteht eine dynamische Messabweichung. Der von einem Messgerät gelieferte Wert x a {\displaystyle x_{a}} folgt der zeitlichen Änderung des Eingangssignals x e {\displaystyle x_{e}} im Allgemeinen verzögert.[8][15] Die Verzögerung kann häufig durch ein Tiefpassverhalten beschrieben werden. Für den im eingeschwungenen (stationären) Zustand häufigen Fall des proportionalen Zusammenhangs
entsteht durch die Verzögerung eine dynamische Messabweichung (auch dynamischer Fehler) F d y n ( t ) = x a ( t ) − k x e ( t ) {\displaystyle F_{\mathrm {dyn} }(t)=x_{a}(t)-k\;x_{e}(t)} .Bei einer sprunghaften Änderung des Eingangssignals klingt diese Abweichung bei einem Verzögerungsglied wieder ab. Bei schwingungsfähigen Systemen ist dazu eine Dämpfung erforderlich. Bei sinusförmigen Wechselgrößen mit variabler Frequenz entsteht ein Frequenzgang, durch den Amplitude und Phasenwinkel beeinflusst werden. QuantisierungsmessabweichungBei einem Messgerät mit einem Analog-Digital-Umsetzer entsteht eine Messabweichung infolge der Digitalisierung, die unter Quantisierungsabweichung behandelt wird. MessgeräteabweichungJedes Messgerät enthält seit seiner Herstellung eine Messgeräteabweichung. Diese lässt sich durch Vergleich mit einem wesentlich besseren Messgerät bestimmen; sie ist also systematischer Natur und im Prinzip korrigierbar. Der Aufwand dazu ist allerdings hoch. Zum Umgang mit der Abweichung gibt es zwei Möglichkeiten, von denen eine vom Hersteller des Messgerätes geliefert werden sollte:
Die Fehlergrenze ist begrifflich streng vom Fehler zu unterscheiden. Sie sagt aus, wie groß der Fehler dem Betrage nach höchstens werden darf. Dabei gibt es eine obere und eine untere Fehlergrenze, vorzugsweise gleich groß, beschrieben durch die vorzeichenlose Größe G {\displaystyle G} . Der wahre Wert liegt (bei Abwesenheit einer zufälligen Abweichung) in einem Bereich [ x a − G , x a + G ] {\displaystyle [x_{a}-G,x_{a}+G]} . Gelegentlich ist es möglich, ein Messverfahren zu verbessern und so die Fehlergrenzen zu verkleinern; dabei bleibt es die Frage, ob sich der erhöhte (Kosten-)Aufwand lohnt. In vielen Bereichen sind die Fehlergrenzen Gegenstand von Vorschriften; dann sind Eichämter und industrielle Fachlabore damit zu befassen.
Wiktionary: Messabweichung – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen |