Bei welcher temperatur liegt der absolute nullpunkt?

Hallo! In diesem Video geht es um die Volumenänderung von Gasen bei Temperaturänderung. In diesem Zusammenhang möchte ich euch auch erklären, was die absolute Temperatur und die dazugehörige Temperaturskala ist. Zunächst also zur Ausdehnung von Gasen. Wir haben hier eine kleine Menge Gas, Luft zum Beispiel, und diese wollen wir nun erhitzen. Das stelle ich durch diesen roten Pfeil dar. Was passiert nun mit dem Gas, wenn wir es erhitzen? Das Gas dehnt sich immer mehr aus, je mehr wir es erhitzen. Das kennen wir auch schon von Festkörpern oder Flüssigkeiten. Die dehnen sich ja auch bei Erhitzung aus. Nun wollen wir das Gas wieder abkühlen, durch diese blaue Platte dargestellt. Und jetzt passiert genau das Umgekehrte. Das Gas zieht sich wieder zusammen. Aber was genau geschieht da eigentlich im Gas, wenn man es erhitzt? Schauen wir uns dazu mal ein paar Teilchen in dem Gas an. In einem Gas bewegen sich die Teilchen relativ frei umher und sie haben im Gegensatz zu Flüssigkeiten oder Festkörpern schon eine relativ große Geschwindigkeit. Die habe ich hier mal mit kleinen Pfeilen dargestellt. Und wird nun das Gas erhitzt, so erhöht sich die Geschwindigkeit dieser Teilchen. Die Pfeile werden also immer länger und jedes Teilchen benötigt dann mehr Platz und deswegen dehnt sich das Gas aus. Also wenn sich das Gas ausdehnt, bedeutet das, die Teilchen des Gases werden schneller und umgekehrt, zieht sich das Gas zusammen, so heißt das, die Teilchen werden immer langsamer und langsamer und langsamer. Aber bis wann denn, bis in alle Ewigkeit? Damit kommen wir zu unserem zweiten Punkt, der absoluten Temperatur. Wenn man einen Körper immer weiter abkühlt, ist es tatsächlich so, dass die Teilchen immer langsamer werden, bis zu ihrem Stillstand. Und dann hat der Körper seinen kältesten Punkt erreicht, denn die Teilchen können ja nicht negative Geschwindigkeiten oder so haben. Und diesen kältesten Punkt, den ein Körper erreichen kann, nennt man den absoluten Nullpunkt oder auch die absolute Temperatur. Doch dieser absolute Nullpunkt, an dem alle Teilchen stehen bleiben, existiert bisher nur theoretisch. Er konnte bis heute noch nie wirklich erzeugt werden, aber man ist schon ganz nah an ihm dran. Das ist nämlich gar nicht so leicht, denn er befindet sich bei -273,16 °C. Das ist ganz schön tief. Kommen wir nun zum dritten Punkt, der Temperaturskala, die im Zusammenhang mit dem absoluten Nullpunkt steht. Wir haben hier ein Thermometer, welches sehr tiefe Temperaturen in Grad Celsius anzeigt. Hier befindet sich der absolute Nullpunkt, bei -273,16 °C. Wir wissen ja bei den bisherigen Temperaturmessskalen wurde der Nullpunkt immer relativ willkürlich gewählt. Bei der Celsiusskala zum Beispiel der Gefrierpunkt von Wasser. Aber warum nicht der von Öl? Deswegen hat man eine neue Skala eingeführt und damit auch eine neue Einheit, das Kelvin, benannt nach einem Physiker, abgekürzt mit K. Man kann nun auch Temperaturen in °K messen, statt in °C. Und der Nullpunkt dieser neuen Messskala befindet sich genau beim absoluten Nullpunkt und bei 0 °C sind dann bereits 273 °K. Das Tolle daran ist nun, dass die Einteilung der Skala gleich geblieben ist. Sie wurde nur nach unten verschoben. Das heißt, wenn sich die Temperatur zum Beispiel um 1 °K erhöht, kann man auch sagen sie erhöht sich um 1 °C, denn das ist das Gleiche. Aus dem gleichen Grund kann man die beiden Einheiten auch sehr leicht ineinander umrechnen. Haben wir zum Beispiel 15 °C gegeben und möchten dies aber in Kelvin ausdrücken, da ja bei 0 °C bereits 273,16 °K sind, muss man diese nun zu den 15 °C dazuaddieren, dann erhalten wir 288,16 °K. Und jetzt umgekehrt. Hat man 200 °K gegeben und möchte dieses in °C umrechnen, so muss man nicht addieren, sondern subtrahieren, nämlich -273,16 °K. Dann erhalten wir -73,16 °C. Also, jetzt habt ihr also eine neue Temperaturskala kennengelernt, die nämlich in Kelvin. Außerdem wisst ihr jetzt, was die absolute Temperatur ist, nämlich die tiefste Temperatur, die ein Körper erreichen kann und die liegt bei -273,16 °C. Und außerdem habt ihr die Volumenänderung bei Gasen kennengelernt. Diese dehnen sich nämlich, wenn man sie erhitzt, immer mehr aus. Nun wisst ihr schon einiges über die verschiedenen Aggregatzustände und die Temperatur. Ich hoffe, das Video hat euch geholfen, das Ganze noch mehr zu verstehen.  

Der absolute Nullpunkt heißt so, weil eigentlich nichts kälter werden kann als er. Jetzt aber haben Physiker im Labor ein atomares Gas geschaffen, das negative Kelvin-Werte annehmen kann – und damit scheinbar noch unterhalb des Nullpunkts liegt. Klingt paradox? Ist es auch – jedenfalls wenn man die eigentlich unmöglichen Eigenschaften anschaut, die dieses Gas dann aufweist. Über ihr Expierment berichteten die Forscher im Fachmagazin „Science“.

Was für die meisten Menschen im Winter normal ist, war in der Physik bislang unmöglich: eine negative Temperatur. Auf der Celsius-Skala sind Minus-Grade keine große Sensation. Auf der absoluten Temperatur-Skala, die von Physikern verwendet wird und auch Kelvin-Skala heißt, kann der Nullpunkt jedoch nicht unterschritten werden – zumindest nicht in dem Sinne, dass etwas kälter als null Kelvin wird. Der physikalischen Bedeutung der Temperatur zufolge hat ein Gas eine umso niedrigere Temperatur, je langsamer die chaotische Bewegung seiner Teilchen ist. Bei null Kelvin (minus 273 Grad Celsius) kommen die Teilchen zum Stillstand und alle Unordnung verschwindet. Nichts kann also kälter sein als der absolute Nullpunkt der Kelvin-Skala.

Ein atomares Gas mit scheinbar unmöglichen Eigenschaften

Physiker der Ludwig-Maximilians-Universität München und des Max-Planck-Instituts für Quantenoptik in Garching haben nun im Labor ein atomares Gas geschaffen, das trotzdem negative Kelvin-Werte annehmen kann. Diese negativen absoluten Temperaturen haben einige scheinbar absurde Konsequenzen: Obwohl die Atome in dem Gas sich anziehen und damit ein negativer Druck herrscht, kollabiert das Gas nicht – ein Verhalten, das auch für die dunkle Energie in der Kosmologie postuliert wird. Mit Hilfe von negativen absoluten Temperaturen lassen sich auch vermeintlich unmögliche Wärmekraftmaschinen realisieren, etwa ein Motor, der mit einer thermodynamischen Effizienz von über 100 Prozent arbeitet.

Wer Wasser zum Kochen bringen will, muss ihm Energie zuführen. Während des Erhitzens bewegen sich die Wassermoleküle im Durchschnitt immer schneller; sie erhöhen ihre Bewegungsenergie. Dabei haben die einzelnen Moleküle sehr unterschiedliche Energie – von ganz langsam bis sehr schnell. Zustände niedriger Energie sind dabei wahrscheinlicher als solche mit hoher Energie – nur wenige Teilchen bewegen sich also sehr schnell. Diese Verteilung wird in der Physik Boltzmann-Verteilung genannt. „Die umgekehrte Boltzmann-Verteilung ist genau das, was eine negative absolute Temperatur ausmacht, und die haben wir erreicht“, sagt Ulrich Schneider. Das Gas sei dabei aber nicht kälter als null Kelvin, sondern heißer, wie der der Physiker erklärt: „Es ist sogar heißer als bei jeder beliebigen positiven Temperatur –die Temperaturskala hört bei unendlich einfach noch nicht auf, sondern springt zu negativen Werten.“

Temperatur als Murmelspiel: Die Boltzmann-Verteilung gibt an, wie viele Teilchen welche Energie besitzen, und lässt sich mit Kugeln veranschaulichen, die in einer hügeligen Landschaft verteilt sind. Bei niedriger positiver Temperatur (linkes Bild), wie sie in unserem Alltag üblich ist, liegen die meisten Kugeln im Tal bei minimaler potenzieller Energie und bewegen sich kaum, haben also auch minimale Bewegungsenergie. Zustände mit niedriger Gesamtenergie sind also wahrscheinlicher als solche mit hoher Gesamtenergie – die übliche Boltzmann-Verteilung. Bei unendlicher Temperatur (mittleres Bild) verteilen sich die Kugeln in einer identischen Landschaft gleichmäßig über niedrige und hohe Energien. Alle Energiezustände sind hier gleich wahrscheinlich. Bei negativer Temperatur aber (rechtes Bild) bewegen sich die meisten Kugeln auf dem Hügel, an der oberen Grenze der potenziellen Energie. Auch ihre Bewegungsenergie ist maximal. Energiezustände mit hoher Gesamtenergie kommen also häufiger vor als solche mit niedriger Gesamtenergie – die Boltzmann-Verteilung ist umgekehrt. © LMU und MPQ München

Rollende Kugeln in Hügellandschaft

Die Bedeutung einer negativen absoluten Temperatur lässt sich mit rollenden Kugeln in einer hügeligen Landschaft illustrieren, in der die Mulden für eine niedrige und die Erhebungen für eine hohe potenzielle Energie stehen. Haben Kugeln eine positive Temperatur und liegen in einem Tal bei minimaler potenzieller Energie, so ist dieser Zustand offensichtlich stabil – das ist die Natur, wie wir sie kennen. Je schneller sich die Kugeln bewegen, desto höher ist zudem ihre kinetische Energie: Geht man von positiven Temperaturen aus und erhöht die Gesamtenergie der Kugeln, erhitzt sie also, so verteilen sie sich in der Landschaft immer mehr auch auf Bereiche hoher Energie. Befinden sie sich allerdings auf einem Hügel bei maximaler potenzieller Energie, würden sie normalerweise hinunterrollen und dabei ihre potenzielle Energie in Bewegungsenergie umwandeln.

„Haben die Kugeln aber eine negative Temperatur, dann ist auch ihre Bewegungsenergie schon so groß, dass sie nicht weiter zunehmen kann“, erklärt Simon Braun. „Daher können die Kugeln nicht hinunterrollen und bleiben auf dem Hügel liegen. Die Energieschranke macht das System also stabil.“ Der Zustand negativer Temperatur ist in ihrem Experiment tatsächlich genauso stabil wie bei positiver Temperatur. „Wir haben auf diese Weise erstmals eine negative absolute Temperatur in einem System beweglicher Teilchen erreicht“, fügt Braun hinzu.

In Wasser und jedem anderen natürlichen System lässt sich diese Umkehrung der Boltzmann-Verteilung nicht erreichen, da das System dazu unendlich viel Energie aufnehmen müsste, was unmöglich ist. Besitzen die Teilchen nun jedoch eine obere Grenze für ihre Energie, wie zum Beispiel die Spitze eines Hügels in der Landschaft der potenziellen Energie, ändert sich die Situation völlig. Genau ein solches System mit einer oberen Energiegrenze haben die Forscher um Immanuel Bloch und Ulrich Schneider nun im Labor für ein Gas von Atomen verwirklicht und folgen dabei theoretischen Vorschlägen von Allard Mosk und Achim Rosch.

Atome im optischen Gitter gefangen

Die Wissenschaftler kühlen dazu rund hunderttausend Atome in einer Vakuumkammer auf eine Temperatur von wenigen Milliardstel Kelvin ab und fangen sie in optischen Fallen aus Laserstrahlen. Das umgebende Ultrahochvakuum sorgt dabei dafür, dass die Atome thermisch vollkommen von der Umwelt isoliert sind. Die Laserstrahlen bilden dabei ein sogenanntes optisches Gitter, in dem sich die Atome regelmäßig auf Gitterplätzen anordnen. Die Atome können sich in dem Gitter zwar durch den Tunneleffekt von Gitterplatz zu Gitterplatz bewegen, ihre Bewegungsenergie ist dabei jedoch nach oben beschränkt und hat damit die benötigte Grenze. Die Temperatur berücksichtigt allerdings nicht nur die Bewegungsenergie, sondern die gesamte Energie der Teilchen, in diesem System also auch Wechselwirkungs- und potenzielle Energie. Auch diesen setzt das System der Münchner und Garchinger Forscher eine obere Grenze. Die Physiker bringen dann die Atome an diese obere Grenze der Gesamtenergie – die Temperatur ist damit negativ, bei minus einigen Milliardstel Kelvin.

Ähnlich wie die Dunkle Materie

Die Arbeit der Münchner Physiker könnte auch für die Kosmologie interessant sein. Denn die negative Temperatur weist in ihrem thermodynamischen Verhalten Parallelen zur sogenannten dunklen Energie auf. Diese postulieren Kosmologen als jene rätselhafte Kraft, die den Kosmos dazu bringt, sich immer schneller auszudehnen, obwohl er sich aufgrund der anziehenden Gravitation der Materie im Universum eigentlich kontrahieren sollte.

In der Atomwolke des Münchner Labors gibt es ein ähnliches Phänomen: Das Experiment beruht unter anderem darauf, dass sich die Atome des Gases nicht abstoßen, wie in einem gewöhnlichen Gas, sondern anziehen. Das heißt, sie üben einen negativen und keinen positiven Druck aus; die Atomwolke will sich also zusammenziehen und sollte eigentlich kollabieren – genauso wie man das vom Universum unter dem Einfluss der Schwerkraft erwarten würde. Doch wegen ihrer negativen Temperatur tut sie dies gerade nicht. Sie bleibt ebenso vor dem Kollaps bewahrt wie das Universum. (Science, doi: 10.1126/science.1227831)

(Max-Planck Gesellschaft, 04.01.2013 – NPO)