Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar

Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar
Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar

Erläuterung:
Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn bei der Division der ersten Zahl durch die zweite kein Rest bleibt bzw. wenn das Ergebnis keine Nachkommastellen hat.
Eine Zahl a heißt durch eine andere Zahl b teilbar, wenn bei der Division a:b kein Rest bleibt. Für kleinere Zahlen gibt es einige einfache Teilbarkeitsregeln, mit denen man das schnell testen kann:
  • Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine 2,4,6,8 oder 0 ist.
  • Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe all ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist.
  • Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten 2 Stellen durch 4 teilbar sind.
  • Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 5 oder eine 0 ist.
  • Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist, also wenn sie gerade ist und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist (s.o.).
  • Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten 3 Stellen durch 8 teilbar sind.
  • Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
  • Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 ist.
  • Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und durch 4 teilbar ist.
  • Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und durch 5 teilbar ist.
  • Eine Zahl ist durch 18 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 9 teilbar ist.
  • Eine Zahl ist durch 20 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 und ihre vorletzte Stelle gerade ist.
Weiter gibt es auch Teilbarkeitsregeln für die Teilbarkeit durch z.B. 7 oder 13, aber diese lassen sich dann nicht mehr so einfach formulieren. Allerdings kann dies einfacher werden, wenn man zu einem anderen Zahlensystem übergeht; im Siebenersystem ist zum Beispiel die Teilbarkeit durch Sieben sehr leicht prüfbar.

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Paul räumt seinen Schrank auf und sortiert dabei seine Socken. Leider hat er nur 21 Socken gefunden. Also weiß er, dass ein Paar Socken nicht vollständig ist.

21 lässt sich also nicht durch 2 teilen.

Pauls Mutter kommt in das Zimmer und freut sich, dass Paul aufräumt. Sie bringt ihm 3 Socken.

Paul lacht. Nun müssten alle Paare vollständig sein! Denn 24 ist eine gerade Zahl und durch 2 teilbar.

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
Alle geraden Zahlen sind durch 2 teilbar.

Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar

Ein Paar besteht immer aus zwei gleichen Bestandteilen.

Das Aufräumen hatte einen Grund: Paul hat am nächsten Tag Geburtstag und lädt seine Freunde ein. Erst kommt Murat. Anschließend kommen Finja und Mark. Zum Schluss kommt schließlich noch Pauls Freundin Elena. Insgesamt sind sie nun 5. Paul hat sich die Anzahl seiner Gäste jeweils notiert:

hinzukommende PersonenAufgabe Eigenschaft
Murat1+1 = 2 ungerade + ungerade = gerade
Finja, Mark 2 + 2 = 4 gerade+ gerade=gerade
Elena4+1 = 5gerade + ungerade = ungerade

  • Addierst du zwei gerade oder ungerade Zahlen, ist das Ergebnis gerade.
  • Addierst du gemischt eine gerade und eine ungerade Zahl, ist das Ergebnis ungerade.

Insgesamt sind sie auf Pauls Geburtstagsparty nun zu fünft.

Zum Kaffeetrinken sind jeweils ein Teller und eine Tasse gedeckt. Nun liegen 10 Dinge auf dem Tisch.
Paul holt schnell für jeden eine Untertasse. Nun liegen 15 Dinge auf dem Tisch.
Paul deckt noch schnell Gabeln. Jetzt liegen 20 Dinge auf dem Tisch.

Die Zahlen 10, 15 und 20 sind durch 5 teilbar.

Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.

Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar

Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar

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  • interaktive Übungen
    und Tests
  • individueller Klassenarbeitstrainer
  • Lernmanager

Paul und seine vier Gäste spielen auf dem Geburtstag viele Spiele. Am Ende der ersten Spielerunde hat jeder 2 Preise gewonnen. Es gingen 10 Preise weg.

Wann ist Eine Zahl durch 10 teilbar

In der zweiten Spielrunde hat jeder nochmal 2 Preise gewonnen. Jetzt sind alle 20 Preise vergeben.

Die Zahlen 10 und 20 sind durch 10 teilbar.

Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

Hat eine Zahl eine 0 als letzte Ziffer, so ist sie sowohl durch 2 als auch durch 5 teilbar. Deswegen ist eine Zahl durch 10 teilbar, wenn sie durch 2 und auch durch 5 teilbar ist.

Pauls Mutter hat an die 4 Gäste jeweils 4 Gewinne vergeben. Das sind insgesamt 16 Geschenke.

16 ist also durch 4 teilbar.

Woran kannst du erkennen, ob eine Zahl durch 4 teilbar ist?

Die Ziffer 6 ist nicht durch 4 teilbar. Die Zahl 16 schon. Auch die Zahl 116 ist durch 4 teilbar. Denn 116 : 4 = 29 .

Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind.

Beispiele: $$116$$

ab 1 ab 26
$$1 cdot 4 =$$ $$4$$ $$26 cdot 4= 10$$$$4$$
$$2 cdot 4 =$$ $$8$$ $$27 cdot 4= 10$$$$8$$
$$3 cdot 4 =$$ $$12$$$$28 cdot 4=$$$$1$$$$12$$
$$4 cdot 4 =$$ $$16$$$$29 cdot 4=$$$$1$$$$16$$
$$5 cdot 4 =$$ $$20$$$$30 cdot 4=$$$$1$$$$20$$

Wie du siehst, sind die letzten
beidenZiffern immer durch 4 teilbar.

Um zu prüfen, ob eine Zahl durch 4 teilbar ist, schaust du dir die letzten beiden Ziffern einer Zahl an. Diese beiden letzten Ziffern, die durch 4 teilbar sind, können 25 verschiedene Zahlen sein: von 00, 04, 08, 12, 16 … 88, 92, 96.

Für die 25 ist es genau umgekehrt. Du prüfst, ob die letzten beiden Ziffern durch 25 teilbar sind. Das heißt, die Zahlen enden auf: 00, 25, 50 oder 75.

Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

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Das sind die Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10 und für 4 und 25:

  • Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
  • Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.
  • Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
  • Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind.
  • Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

Aus dem Kapitel Teilbarkeit durch 10 wissen wir bereits, wann eine Zahl durch 10 teilbar ist:

Teilbarkeit durch 10:

Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

Im Folgenden finden Sie eine Liste aller natürlicher Zahlen bis 1 000, die durch 10 teilbar sind:

102030405060708090100
110120130140150160170180190200
210220230240250260270280290300
310320330340350360370380390400
410420430440450460470480490500
510520530540550560570580590600
610620630640650660670680690700
710720730740750760770780790800
810820830840850860870880890900
9109209309409509609709809901000

Natürliche Zahlen bis 1000, die durch 10 teilbar sind:

Insgesamt sind 100 der natürlichen Zahlen bis 1000 durch 10 teilbar.

10, 20, 30, 40, 50, 60, ...