คอมพิวเตอร์มีการทำงานที่ซับซ้อน ข้อมูลมีมากขึ้น เลขฐานสิบหกจึงนิยมนำมาใช้ในการป้อนคำสั่ง หรือเขียนโปรแกรม เพื่อสั่งให้เครื่องคอมพิวเตอร์ทำงาน เลขฐานสิบหกประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, และตัวอักษรภาษาอังกฤษ 6 ตัว คือ A,B,C,D,E และ F โดยที่อักษรภาษาอังกฤษแต่ละตัวแทนค่าตัวเลขดังต่อไปนี้ A แทนเลข 10, B แทนเลข 11, C แทนเลข 12, D แทนเลข 13, E แทนเลข 14 และ F แทนเลข15 การที่ใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษแทนตัวเลขในกรณีที่เกินเลข 9 เพราะจะใช้แทนเลขฐานสิบหกเพียงแค่จำนวนเดียวเท่านั้น เช่น ถ้าต้องการเขียนเลข 14 ที่เป็นเลขฐานสิบหก ถ้าเขียนเป็น 1416 จะถือว่าเป็นเลขฐานสิบหก 2 จำนวน คือ เลข 1 และเลข 4 จึงต้องเขียนเป็น E16 แทนจึงจะถือเป็นเลข 14 ในระบบเลขฐานสิบหกจึง จะถูกต้อง การเขียนเลขฐานสิบหกต้องใส่เลขฐานสิบหกกำกับไว้ทุกครั้ง เช่น A16,94716,C4.68516 การอ่านเลขฐานสิบหกต้องอ่านเรียงตัวกันเหมือนกับการอ่านเลขฐานสอง เลขฐานแปด เช่น B7116 อ่านว่า บีเจ็ดหนึ่งฐานสิบหก 55.FC916 อ่านว่า ห้าห้าศูนย์จุดเอฟซีเก้าฐานสิบหก 38.2D16 อ่านว่า สามแปดจุดสองดีฐานสิบหก การกำหนดค่าของเลขฐานสิบหกพิจารณาได้จาก ค่าประจำหลักของเลขฐานสิบหกที่ตัวเลขนั้นปรากฎอยู่ ดังปรากฎในตารางที่ 2.5 ตารางที่ 2.5 ค่าประจำหลักของเลขฐานสิบหก
จากตารางที่ 2.5 ค่าประจำหลักแต่ละตำแหน่งของเลขฐานสิบหก คล้ายกับเลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานแปด ต่างกันที่ฐานของตัวเลขเป็นเลขสิบหก ค่าประจำหลักแต่ละตำแหน่งมีดังนี้ เลขหน้าจุดตำแหน่งที่ 1 มีค่าประจำหลักคือ160 มีค่าเท่ากับ 1 เลขหน้าจุดตำแหน่งที่ 2 มีค่าประจำหลักคือ 161 มีค่าเท่ากับ 16 เลขหน้าจุดตำแหน่งที่ 3 มีค่าประจำหลักคือ 162 มีค่าเท่ากับ 256 เลขหน้าจุดตำแหน่งที่ n มีค่าประจำหลักคือ 16n ส่วนตำแหน่งหลังจุด ค่าประจำหลักจะเป็นเลขยกกำลังที่ติดลบหรือทำเป็นจำนวนเศษส่วนจะมีค่าน้อยลงไปเรื่อยๆ เช่น เลขหลังจุดตำแหน่งที่ 1 มีค่าประจำหลักคือ 16-1 มีค่าเท่ากับ 1/161 หรือ 0.0625 เลขหลังจุดตำแหน่งที่ 2 มีค่าประจำหลักคือ 16-2 มีค่าเท่ากับ 1/162 หรือ 0.0039 เลขหลังจุดตำแหน่งที่ 3 มีค่าประจำหลักคือ 16-3 มีค่าเท่ากับ 1/163 หรือ 0.0002 เลขหลังจุดตำแหน่งที่ n มีค่าประจำหลักคือ 16-n มีค่าเท่ากับ 1/16n จากที่กล่าวมา สรุปได้ว่าระบบเลขฐานสิบหกมีตัวเลขที่ใช้อยู่ 10 ตัว คือ 0 ถึง 9 ถ้าเกิน 10 เป็นต้นไปจะใช้อักษรภาษาอังกฤษ 6 ตัว คือ A ถึง F แทน โดยที่แต่ละตัวแทนตัวเลขต่างๆ กันดังนี้ค่อ A แทนเลข 10, B แทนเลข 11, C แทนเลข 12, D แทนเลข 13, E แทนเลข 14 และ F แทนเลข 15 ในการเขียนและการอ่านเลขฐานสิบหกเหมือนกับเลขฐานสองและเลขฐานแปด การกำหนดค่าของเลขฐานสิบหกขึ้นกับค่าประจำหลักที่ตัวเลขนั้นปรากฎอยู่โดยเลขหน้าจุดค่าประจำหลักเริ่มตั้งแต่ 160,161,162 , ... จะเห็นได้ว่าค่าประจำหลักมีค่ามากขึ้นจากด้านขวามือไปทางซ้ายมือ ส่วนเลขหลังจุดค่าประจำหลักเริ่มตั้งแต่ 16-1, 16-2, 16-3, .... ซึ่งค่าประจำหมือลักจะมีน้อยลงไปเรือยๆ จากด้านซ้ายไปทางด้านขวามือ ระบบเลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก มีตัวเลขที่ปรากฏแต่ละตัวเลขที่ปรากฏแต่ละตัวเลขฐานแตกต่างกัน ดังปรากฏในตารางที่ 2.6 ตารางที่ 2.6 ตัวเลขที่ใช้ในเลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก
การทำงานภายในคอมพิวเตอร์ จึงมีการนำเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก มาประกอบกันหรือรวมกันเป็นกลุ่มกันเพื่อแทนตัวเลข อัดขระต่างๆ ซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่สามารถมองเห็นการทำงานเช่นนั้นได้ จึงต้องเรียนรู้และเข้าใจระบบเลขฐานต่างๆ เพื่อทำให้เข้าใจพื้นฐานคอมพิวเตอร์มากขึ้น สรุปสาระสำคัญ ภายในคอมพิวเตอร์จะใช้เลขฐานสองในการเก็บข้อมูลหรือคำสั่งต่างๆ เพราะเลขฐานสองประกอบไปด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ เลข 0 และเลข 1 ซึ่งจะใช้เลข 1 แทนกระแสไฟฟ้ากระแสเปิด (ON) และเลข 0 แทนกระแสไฟฟ้าปิด (OFF) ระบบเลขฐานสิบ ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว คือ 0 ถึง 9 ระบบเลขฐานสอง ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 ถึง 1 ระบบเลขฐานแปด ประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว คือ 0 ถึง 7 ระบบเลขฐานสิบหก ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว คือ 0 ถึง 9 และ A ถึง F ซึ่ง A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 การเขียนเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก ให้เขียนเลขฐานกำกับไว้ทางด้านขวาล่างเพื่อให้รู้ว่าเป็นเลขฐานอะไร การเขียนเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก ต้องอ่านตัวเลขเรียงตัวจากด้านซ้ายมือไปด้านขวามือ และอ่านเลขฐานกำกับด้วย การเขียนเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก มีค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งที่เลขฐานนั้นปรากฏ ซึ่งค่าต่างๆ กัน ดังปรากฏในตารางที่ 2.7
จากตารางที่ 2.7 สังเกตว่าค่าประจำหลักแต่ละเลขฐานจะแตกต่างกันที่เลขฐานเท่านั้น ส่วนเลขยกกำลังตำแหน่งเดียวกันจะเหมือนกันทุกเลขฐาน |
จากเลขฐานสิบหก 2c0 16 นี้ทำให้เป็นเลขฐานสิบจะมีค่าเท่าไร
zusammenhängende Posts
Urheberrechte © © 2024 frojeostern Inc.
